L’entropia è un concetto fondamentale in fisica, in particolare nella branca della termodinamica, che si occupa delle leggi che governano il calore e le altre forme di energia.
La seconda legge della termodinamica afferma che in un sistema isolato (cioè un sistema che non scambia energia con l’ambiente esterno), l’entropia non può diminuire e tende ad aumentare nel tempo. Questo comportamento fisico implica che i processi naturali sono irreversibili e che l’energia si disperde gradualmente in forme meno utilizzabili. Ad esempio, il calore fluisce spontaneamente da un oggetto più caldo a uno più freddo e non il contrario, portando a un aumento dell’entropia totale.
Questa legge rivela anche un principio fondamentale dell’universo: l’irreversibilità del tempo. Mentre le leggi della meccanica classica sono reversibili e non distinguono tra passato e futuro, la seconda legge della termodinamica stabilisce una direzione definita per il flusso temporale, con il futuro caratterizzato da livelli di entropia più elevati rispetto al passato.
In termini più concreti, la seconda legge della termodinamica dimostra che ogni macchina reale, come un motore o un computer, genera inevitabilmente del calore “sprecato” nel corso del suo funzionamento, rendendo impossibile una conversione perfetta dell’energia. Questa comprensione ha guidato lo sviluppo di tecnologie più efficienti e ha fornito una base per la comprensione dei fenomeni biologici, dell’evoluzione dell’universo e della direzione del tempo stesso.
La seconda legge della termodinamica può essere quantificata utilizzando il concetto di entropia. In termini numerici, il trasferimento di calore è legato all’entropia dalla relazione:
dS = \frac{\delta Q}{T}
dove ( dS ) è la variazione di entropia, ( \delta Q ) è la quantità di calore scambiato e ( T ) è la temperatura assoluta (in kelvin) del sistema durante lo scambio di calore.
Per il trasferimento di calore tra due corpi a diverse temperature, si considera la quantità di calore trasferita ( Q ) e si possono calcolare le variazioni di entropia per ogni corpo. Per esempio, se un corpo a temperatura ( T_{\text{alta}} ) cede calore ( Q ) a un corpo a ( T_{\text{bassa}} ), la variazione di entropia per il corpo caldo è negativa (perde entropia):
\Delta S_{\text{caldo}} = -\frac{Q}{T_{\text{alta}}}
e la variazione di entropia per il corpo freddo è positiva (guadagna entropia):
\Delta S_{\text{freddo}} = \frac{Q}{T_{\text{bassa}}}
Poiché ( T_{\text{bassa}} ) è minore di ( T_{\text{alta}} ), il guadagno di entropia per il corpo freddo è maggiore della perdita di entropia per il corpo caldo. In un sistema isolato, la variazione totale di entropia ( \Delta S_{\text{totale}} ) sarà dunque positiva, in accordo con la seconda legge della termodinamica:
\Delta S_{\text{totale}} = \Delta S_{\text{freddo}} + \Delta S_{\text{caldo}} > 0
Questo ci dice che il processo di trasferimento di calore è spontaneo e che l’entropia totale del sistema aumenta, il che riflette il disordine crescente.
Un calcolo per la dimostrazione quantitativa della seconda legge della termodinamica
Date le seguenti quantità note
La quantità di calore trasferito è di ( Q ): 100 joule (J).
La temperatura del corpo caldo è di ( T_{\text{calda}} ): 350 kelvin (K).
La temperatura del corpo freddo è di ( T_{\text{fredda}} ): 300 kelvin (K).
Calcoliamo la variazione di entropia per il corpo caldo
Poiché il corpo caldo perde calore, la sua entropia diminuisce.
La variazione di entropia ( \Delta S_{\text{caldo}} ) si calcola dividendo la quantità di calore trasferito per la temperatura del corpo caldo:
\Delta S_{\text{caldo}} = -\frac{Q}{T_{\text{calda}}} = -\frac{100\ J}{350\ K}
Questo risultato è in joule per kelvin (J/K).
Calcoliamo la variazione di entropia per il corpo freddo
Poiché il corpo freddo guadagna calore, la sua entropia aumenta.
La variazione di entropia ( \Delta S_{\text{freddo}} ) si calcola dividendo la quantità di calore trasferito per la temperatura del corpo freddo:
\Delta S_{\text{freddo}} = \frac{Q}{T_{\text{fredda}}} = \frac{100\ J}{300\ K}
Anche questo risultato è in J/K.
Infine, calcoliamo la variazione totale di entropia del sistema
La variazione totale di entropia ( \Delta S_{\text{totale}} ) è la somma delle variazioni di entropia dei due corpi:
\Delta S_{\text{totale}} = \Delta S_{\text{caldo}} + \Delta S_{\text{freddo}}
Sommando ( -0.286 ) J/K (corpo caldo) e ( +0.333 ) J/K (corpo freddo), otteniamo:
\Delta S_{\text{totale}} = -0.286\ J/K + 0.333\ J/K .
Il risultato finale
\Delta S_{\text{totale}} indica l’aumento dell’entropia totale del sistema, che in questo caso è ( +0.048 ) J/K.
I calcoli appena eseguiti, dimostrano quantitativamente la seconda legge della termodinamica.
Conclusione
Nell’articolo abbiamo utilizzato il concetto di entropia per dimostrare quantitativamente la seconda legge della termodinamica secondo la quale l’entropia totale del sistema aumenta come risultato del trasferimento di calore dal corpo caldo al corpo freddo. Purtroppo, sono soltanto due pagine, ma spero siano abbastanza chiare e vi aiutino a comprendere il concetto di entropia e la seconda legge della termodinamica.
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